שיעור 15: תחומי עליה וירידה 1

מציאת נקודות קיצון וחקירת פולינום

1📋 מה צריך לדעת

2🔷 התרגילים מהסרטון

📋 מה צריך לדעת

תחומי עלייה וירידה:

קוראים את הגרף משמאל לימין, כמו שמתקדמים על ציר x.

הגרף עולה ↗ ← הפונקציה עולה

הגרף יורד ↘ ← הפונקציה יורדת

נקודות הקיצון הן הגבולות בין התחומים, ואת התחום כותבים בעזרת ערכי x בלבד.

🔷 התרגילים מהסרטון

תרגיל 1: מצא את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה שבגרף: פרבולה עם נקודת מינימום ב־x = 0.

משמאל לנקודת המינימום הגרף יורד, ומימין לה הוא עולה.

✅ ירידה: x < 0
עלייה: x > 0

🔷 התרגילים מהסרטון

תרגיל 2: מצא את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה שבגרף: פרבולה הפוכה עם נקודת מקסימום ב־x = −2.

משמאל לנקודת המקסימום הגרף עולה, ומימין לה הוא יורד.

✅ עלייה: x < −2
ירידה: x > −2

🔷 התרגילים מהסרטון

תרגיל 3: מצא את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה שבגרף: יש לה נקודת מקסימום ב־x = −2 ונקודת מינימום ב־x = 2.

עד המקסימום הגרף עולה, בין המקסימום למינימום הוא יורד, ואחרי המינימום הוא שוב עולה.

x		−2		2
f(x)	↗	max	↘	min	↗

✅ עלייה: x < −2 , x > 2
ירידה: −2 < x < 2

📌 לזכור

💡 תחום עלייה או ירידה כותבים תמיד לפי x (לא לפי y). ותחום שנמצא בין שתי נקודות קיצון כותבים כאי־שוויון כפול, למשל −2 < x < 2.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא